相続とは、なくなった方のプラスの財産もマイナスの財産もすべてひっくるめて引き継ぐことですから、もしもマイナスの財産のほうが大きい場合には、相続放棄を検討しましょう。
この点、亡くなった方が誰かの保証人になっていたという場合には、その保証人としての立場も相続されますから、注意が必要です。
相続放棄は、自分のために相続が開始したことを知ったときから3か月以内に、家庭裁判所に手続をしなければなりません。
でも、たったそれだけの期間内に、プラスとマイナスどちらの財産が多いのかを調べるのは非常に難しいことがあります。あるいはマイナスが大きくてもあえて引き継ぐという判断(たとえば、事業や不動産を引き継ぐことが望ましいと考えられる場合)も考えられるときには、その決断に少し時間が欲しいという場合もあるでしょう。
そのような場合には、もう少し考える時間をくださいという手続を家庭裁判所にすれば、充分でない場合も多々あるでしょうが、ある程度の期間の延長はだいたい認めてもらえると思います。